569. Орлов А.И. Учебная программа дисциплины «Статистика». – М.: МИПК при МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. – 6 с.

Межотраслевой институт повышения квалификации кадров
по новым направлениям развития техники и технологии
при Московском государственном техническом университете 
им. Н.Э.Баумана

«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора МИПК
при МГТУ им. Н.Э.Баумана
по учебной работе
______________Валиков В.И.
«____»_____________2003 г.

У Ч Е Б Н А Я            П Р О Г Р А М М А

факультета повышения квалификации

 «БИЗНЕС И МЕНЕДЖМЕНТ»

 
Наименование дисциплины

«СТАТИСТИКА»

Объемы различных форм учебной работы (в часах)

Всего аудиторных занятий……………………………….36 часа
в том числе
лекции………………………………………………...24 часов
практические занятия………………………………..12 часов

Самостоятельные 
занятия слушателей……………………………………….36 часов

Формы контроля…………………………………………...Две контрольные 
работы,
экзамен

Москва, 2003

ВВЕДЕНИЕ

	Целью изучения дисциплины "Статистика" является знакомство с основами современных статистических методов, ориентированных на решение конкретных задач в области менеджмента и экономики. 
	Задачами изучения дисциплины являются:
	- приобретение основных знаний, умений и навыков применения статистических методов при решении экономических и управленческих задач; 
	овладение базовыми понятиями теории статистики, прежде всего общим представлением о статистических методах анализа эмпирических экономических данных;
	приобретение исходных умений и навыков построения статистических моделей, применения методов описания данных, оценивания и проверки гипотез.
	Теоретической базой дисциплины являются математические дисциплины, входящие в стандартный начальный курс высшей математики. А именно - общий курс высшей математики (математический анализ, линейная алгебра), особенно теория вероятностей и математическая статистика. Полезно знакомство с курсами дискретной математики и исследования операций. Из экономических дисциплин в ряде тем курса предполагается знакомство с основами экономической теории.
 	Изложение материала ведется в логической последовательности, начиная с анализа структуры современной статистики как науки. Затем рассматриваются различные виды статистических данных и приемы их описания. Вслед за рассмотрением основных задач статистики изучаются наиболее часто используемые методы многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых данных. Завершается курс обсуждением проблем практического применения статистических методов. Конкретизация материала осуществляется рассмотрением соответствующих примеров, частных задач и их решений.
	При изучении дисциплины предусматриваются лекции, практические занятия, контрольные работы и самостоятельное изучение материала. По итогам изучения дисциплины проводится экзамен. Контрольные работы и экзамен проводится за счет времени, отведенного на изучение дисциплины. 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

№ п/п	Название темы	Всего 
ауд. часов	В том числе	
			Лекции	Практ.. зан.	
1	Структура экономической статистики	2	2	-	
2	Статистические данные	6	4	2	
3	Основные задачи статистики	6	4	2	
4	Основные методы многомерного статистического анализа	8	4	4	
5	Временные ряды	4	3	1	
6	Статистика нечисловых данных	6	4	2	
7	Проблемы практического применения методов экономической статистики	4	3	1	
	ИТОГО:	36	24	12	

 КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Лекции

Тема 1. Структура статистики как науки
	Прикладная статистика, математическая статистика, применение статистических методов в конкретных областях. Экономическая статистика как одна из статистических наук. Примеры статистических исследований: выборочные опросы потребителей, перепись населения, расчет индекса инфляции. Современное положение статистики в России.

Тема 2. Статистические данные
	Выборочные и сплошные наблюдения. Влияние формулировок вопросов на результаты исследования. Организация опросов. Статистические таблицы. Статистические диаграммы (столбиковые, круговые, звездчатые и иные).
	Описание одномерных статистических данных. Вариационный ряд и его построение. Выборочные характеристик - среднее арифметическое, медиана, минимум, максимум, размах, квантили, верхний и нижний квартили, межквартильное расстояние. Выборочные дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Гистограммы. Эмпирическая функция распределения. Непараметрические оценки плотности.

Тема 3. Основные задачи статистики
	Выборочные исследования. Опрос потребителей и выборочный контроль. Модели случайных выборок. Построение доверительного интервала для вероятности события. Проверка гипотезы о равенстве долей (гипотезы однородности) для двух групп. Расчетные формулы и таблицы ВЦИОМ.
	Описание данных. Методы классификации и многомерного шкалирования. Вероятностные модели в статистике. Оценивание характеристик и параметров. Проверка гипотез. Параметрические вероятностные модели. Непараметрическая статистика.

Тема 4. Основные методы многомерного статистического анализа
	Метод наименьших квадратов в случае линейной зависимости между откликом и фактором. Необходимые условия минимума гладкой функции нескольких переменных. Расчетные формулы для оценивания параметров. Точечный прогноз и доверительные границы. Случай нескольких факторов. Приближением многочленом. Преобразование переменных на примере логарифмирования экспоненциальной зависимости. Представление о дисперсионном анализе. Представление о факторном анализе и методе главных компонент.
 
Тема 5. Временные ряды
	Описание экономических процессов временными рядами. Сглаживание временных рядов. Прогнозирование методом  наименьших квадратов. Расчет роста за несколько периодов с помощью показателей роста за отдельные периоды. Среднее геометрическое при вычислении среднего роста. Выделение циклов.
 
Тема 6. Статистика нечисловых данных
	Нечисловые данные в экономической статистике. Качественные признаки. Шкалы измерения (номинальная, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Какими средними можно пользоваться в порядковой шкале? Последовательности из 0 и 1 (люсианы). Упорядочения. Интервальные данные. Нахождение итогового мнения комиссии экспертов. Роль расстояний между объектами нечисловой природы в статистике нечисловых данных. Статистика нечетких данных. 

Тема 7. Проблемы практического применения статистических методов
	Понятия прикладной статистики и эконометрики. Основы методологии построения моделей анализа статистических данных. Планирование статистического исследования. Сбор данных. Компьютерная поддержка анализа данных. Современное положение в области теории и практики экономической статистики. «Точки роста».
 
Практические занятия

1. Статистические данные и их описание.
2. Основные задачи статистики.
3. Многомерный статистический анализ.
4. Статистический анализ временных рядов.
5. Статистические методы анализа нечисловых данных.
6. Примеры практического применения статистических методов.

Методические рекомендации по изучению дисциплины

	Основная часть курса отведена лекционной форме обучения. Изложение нацелено на знакомство слушателей с современными статистическими методами. Конкретные задачи разбираются на практических занятиях. 
	Контрольные мероприятия: контрольные работы после тем 4 и 6 (типовое содержание контрольных работ прилагается), экзамен в конце курса.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
 
1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
2. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия/Гл. ред. Ю.В.Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Учебник. – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998.
5. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование.  М.: Сов. Радио, 1972.
6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др: Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994. 
7. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? -  "Вестник статистики", 1986, No.8, с.52-56.
8. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и ее применений. - "Вестник статистики", 1990, No.1, с.65-71.
9. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002. – 576 с.
10. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Мастерство, 2002. 
11. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.1976.
12. Статистический словарь. - М.: Финансы и статистика, 1989.

Программу разработал
профессор, доктор технических наук					Орлов А.И.

Декан факультета повышения квалификации
 «БИЗНЕС И МЕНЕДЖМЕНТ»
профессор, доктор экономических наук

 										Рыжикова Т.Н.

Приложение

Типовое задание контрольной работы № 1 по методу наименьших квадратов
 
	Исходные данные – набор n пар чисел (tk , xk), k = 1,2,…,n, где tk – независимая переменная (например, время), а xk – зависимая (например, индекс инфляции). Предполагается, что переменные связаны зависимостью
xk = a tk + b + ek , k = 1,2,…,n,
где a и b – параметры, неизвестные статистику и подлежащие оцениванию, а ek – погрешности, искажающие зависимость.

Таблица.1. 
Исходные данные для расчетов по методу наименьших квадратов
tk	1	3	4	7	9	10	
xk	12	20	20	32	35	42	

	По данным, приведенным в табл.1, методом наименьших квадратов оцените параметры a и b линейной зависимости. Выпишите восстановленную зависимость.
	Вычислите восстановленные значения зависимой переменной, сравните их с исходными значениями (найдите разности) и проверьте условие точности вычислений (при отсутствии ошибок в вычислениях сумма исходных значений должна равняться сумме восстановленных).
	Найдите остаточную сумму квадратов и оцените дисперсию погрешностей.
	Выпишите точечный прогноз, а также верхнюю и нижнюю доверительные границы для него  (для доверительной вероятности 0,95).
	Рассчитайте прогнозное значение и доверительные границы для него для момента  t= 12.
	Как изменятся результаты, если доверительная вероятность будет увеличена? А если она будет уменьшена?

Контрольная работа № 2 в форме теста
 
Фамилия, имя, отчество слушателя_________________________________________________

(Обведите наиболее подходящий вариант ответа.)

1. Согласно официальным данным Государственного комитета РФ по статистике в 1998 г. выполняли исследования и разработки 383 высшие учебные заведения, а подготовку аспирантов вели 538 вуза. Как можно объяснить это несоответствие? 		А) Аспиранты не ведут научную работу. 		Б) Профессора, руководители аспирантов, не ведут научную работу. 
В) Госкомстат РФ учитывает только финансирование научных работ и наличие научных ставок. 
2. При какой цене максимальна прибыль в условиях раздела 1 раздаточных материалов, если издержки равны 12? 		А) 30; 		Б) 32; 		В) 35.
3. При исследовании предпочтений потребителей открытые вопросы: А) труднее для опрашиваемых, но легче для обработки; Б) легче для опрашиваемых, но труднее для обработки.
4. Пусть из 657 опрошенных 289 сказали «да». Доверительный интервал для доли отвечающих «да» в генеральной совокупности, соответствующий доверительной вероятности 0,95, таков:
А) [0,245; 0,398];   Б) [0,435; 0,445];   В) [0,405; 0,556];   Г) [0,402; 0,478];   Д) [0,247; 0,633] .
5. Из 513 юношей 193 любят «Сникерс», а из 748 девушек – 327. Значение статистического критерия Q для проверки гипотезы о равенстве вероятностей равно: 
А) 3,38; 	Б) -2,176; 	В) 0,25; 	Г) 12,56; 	Д) -0,173.
Гипотеза об одинаковой привлекательности «Сникерса» для юношей и девушек (на уровне значимости 0,05): 	А) принимается;  	Б) отклоняется.
	Метод наименьших квадратов. Исходные данные – представленный в таблице набор n пар чисел (tk , xk ), k = 1,2,…, n, где tk – независимая переменная, а xk – зависимая. Предполагается, что переменные связаны зависимостью xk = a tk + b + ek , k = 1,2,…,n, где a и b – параметры, неизвестные статистику и подлежащие оцениванию, а ek – погрешности, искажающие зависимость. Для табличных данных n = 6.
tk	2	5	6	8	9	10	
xk	17	26	28	33	35	38	
6. Оценка а* коэффициента при линейном члене такова: 
А) 2,38; 	Б) -0,13; 	В) 3,25; 	Г) 2,56; 	Д) 17,3.
7. Оценка b* свободного члена такова:   А) 9,38;   Б) -10,13;    В) 12,42;    Г) 13,56;    Д) 41,3.
8. Сумма исходных значений зависимой переменной больше суммы восстановленных значений этой переменной на
А) 0;08 	Б) -1,34; 	В) 0; 		Г) 8,56;	 Д) -41,3.
9. Остаточная сумма квадратов равна
А) 5,34; 	Б) 1,17; 	В) - 2,45; 	Г) 0,06; 	Д) 32,3.
10. Оценка дисперсии погрешностей равна:
А) 0,195; 	Б) -3,47; 	В) 12,33; 	Г) 0,021; 	Д) 12,4.
11. Прогнозное значение для момента t = 12 равно:
А) 50,19; 	Б) – 234,7; 	В) 43,14; 	Г) 40,02; 	Д) 37,02.
12. Верхняя доверительная граница (при доверительной вероятности 0,95) для прогнозного значения для момента t = 12 равна:
А) 50,19; 	Б) – 4,71; 	В) 39,82; 	Г) 60,02; 	Д) 43,92.
13. Нижняя доверительная граница (при доверительной вероятности 0,95) для прогнозного значения для момента t = 12 равна:
А) 33,48; 	Б) 7,71; 	В) 42,36; 	Г) 41,02; 	Д) 43,92.
14. Доверительный интервал для прогнозного значения при увеличении доверительной вероятности:    А) сузится;    Б) расширится;    В) останется без изменения. 
	Индекс инфляции. На основе данных таблицы рассчитайте индекс инфляции с 14.03.1991 по 14.03.2001 на основе потребительской корзины из 6 продуктов питания.
	Наименование продукта	Годовая норма, кг	Цена на 14.03.1991	Цена на 14.03.2001	
1	Хлеб ржаной	65,3	0-20	10	
2	Картофель	124,22 	0-10	9	
3	Помидоры	2,8	0-85	80	
4	Яблоки свежие	15,1	1-50	20	
5	Колбаса докторская	0,4	2-30	95	
6	Молоко, кефир	110,0	0-32	17	
15. Индекс инфляции равен:
А) 35,23	Б) 67,80	В) 48,54	Г) 13,75
16. Гражданин Иванов в марте 1991 г. получил 450 руб., а в марте 2001 г. - 12500 руб. (индекс инфляции найден при решении задачи 15). Его реальный доход
А) увеличился; Б) уменьшился; В) не изменился.
17. В условиях задачи 16 доход гражданина Иванова
	А) увеличился в 1,27 раз 	Б) уменьшился в 1,75 раз;	 В) уменьшился в 2,34 раза.
18. За январь индекс инфляции составил 17%, а за февраль – 23%. Индекс инфляции за два месяца  равен
А)1,40		Б) 1,54		В)1,44		Г) 1,36
19. При анализе данных, измеренных в порядковой шкале, можно вычислять:
А) среднее арифметическое;  Б) медиану, В) среднее геометрическое.
20. При анализе данных, измеренных в шкале интервалов, можно вычислять:
А) среднее гармоническое; Б) среднее арифметическое; В) среднее геометрическое.